Zbigniew Zembaty
Rys. 5 Profesor Eduardo Kausel z MIT (USA) referuje na konferencji „7th IWGoRS” w Opolu problematykę efektów rotacyjnych w propagacji fal sejsmicznych.
W roku 2007 odbyło się pierwsze seminarium dotyczące sejsmologii i inżynierii rotacyjnej: 1st IWRSEA (First International Workshop on Rotational Seismology and Engineering Applications). Seminarium zostało zorganizowane przez US Geological Survey, odział mieszczący się w miejscowości Menlo Park w Kalifornii. Program seminarium obejmował dwa dni obrad dotyczących rotacji sejsmologicznych oraz jeden dodatkowy dzień prezentacji i dyskusji dotyczących przeżywającego właśnie trudny okres projektu LIGO. W pracach nad a-LIGO (Advanced LIGO) dostrzeżono wtedy istotną rolę zaniedbywanych do tej pory pomiarów sejsmicznych rotacji.
Rys. 1 Układ translacyjnych osi pomiarowych sejsmometru na powierzchni gruntu wraz z obrotami wokół tych osi. Użyto tradycyjnych sejsmologicznych określeń na obroty (rocking, torsion) oraz określeń znanych z inżynierii morskiej i aeronautyki (pitch, roll, yaw).
Rys. 2. Propagująca się po powierzchni gruntu fala sejsmiczna generująca znaczne przemieszczenia wierzchołka wysokiej budowli.
Jak powszechnie wiadomo, rozlokowane w wielu miejscach na powierzchni gruntu na całym świecie sejsmometry dokonują pomiarów ruchu podłoża na trzech kierunkach: dwóch poziomych x, y oraz jednym pionowym z w postaci odpowiednich zapisów uX(t), uY(t), uZ(t). Najczęściej mierzy się prędkość podłoża, czasem przyspieszenie. Jednak wiadomo także, że dla każdego punktu na powierzchni Ziemi można analizować zarówno opisane wyżej translacje, jak i obroty wokół osi x, y, z: yx(t), yy(t), Q (t) (por. Rys.1), które w terminologii geofizycznej najczęściej bywają określane jako „tilt” („pochylenie”), a inżynierowie używają raczej określeń typu „rocking” („kołysanie”) w odniesieniu do rotacji w płaszczyznach pionowych oraz „torsion” („skręcanie”) dla drgań w poziomej płaszczyźnie podłoża gruntowego.
Jednak w roku 1958 jeden z najsłynniejszych sejsmologów światowej geofizyki, Charles Richter oznajmił autorytatywnie, że ewentualne rotacje sejsmiczne, jeśli nawet występują, to zupełnie nie mają znaczenia. To autorytatywne stwierdzenie na wiele lat zahamowało badania w tym obszarze geofizyki. Z drugiej strony trudno mieć teraz pretensje do Richtera, skoro także Albert Einstein powątpiewał, czy kiedykolwiek uda się zmierzyć fale grawitacyjne.
Rys. 3. Rotacyjny sejsmograf Droste’a i Teisseyre’a z 1976 roku
Jeszcze przed erą sejsmologii instrumentalnej uwagę pionierów geofizyki przyciągały trudne do wytłumaczenia obroty budowli lub ich fragmentów obserwowane po silnych trzęsieniach ziemi.
Ze względu na falowy charakter odziaływań sejsmicznych można także było przypuszczać, że ewentualne obroty (rotacje) sejsmiczne powinny występować na powierzchni Ziemi, choćby w efekcie propagujących się fal powierzchniowych Rayleigha (obroty wokół osi poziomej) lub fal Love’a (obroty wokół osi pionowej), a także pochodzić z odbić fal wgłębnych (body waves) od powierzchni gruntu. W obszarach bliskich hipocentrów trzęsień ziemi mogły także występować obroty pochodzące z ogniska wstrząsów lub hipotetyczne fale rotacyjne wynikające z anizotropowości ośrodka gruntowego. Z inżynierskiego punktu widzenia szczególne znaczenie mogłyby mieć obroty wokół osi poziomych, gdyż nawet niewielki obrót fundamentu wysokiej budowli mógł się przekładać na znaczne obroty jej wierzchołka (por. Rys. 3). Efekty te mogłyby się dodawać do dobrze rozpoznanych, poziomych odziaływań sejsmicznych na budowle stosowanych przez inżynierów w projektowaniu antysejsmicznym.
Mimo negatywnej opinii Richtera i wynikającego z niej sceptycyzmu środowiska sejsmologów, podejmowano czasem próby ustalenia wielkości efektów rotacji sejsmicznych. Działania te polegały głównie na analizach teoretycznych lub numerycznych ze względu na zupełny brak przyrządów, które potrafiłyby mierzyć rotacje sejsmiczne w sposób wiarygodny. Do prekursorów sejsmologii rotacyjnej zalicza się nestor polskiej geofizyki, profesor Roman Teisseyre. Jeszcze w latach 70. XX wieku przygotowywał on teoretyczne podwaliny do pomiarów rotacji, a nawet skonstruował w roku 1973 pierwszy taki przyrząd (Rys. 3). W roku 2006, tuż przed seminarium w Menlo Park, ukazała się w wydawnictwie Springer wieloautorska monografia pod redakcją Romana Teisseyre i Eugeniusza Majewskiego z Instytutu Geofizyki PAN oraz Minoru Takeo z Earthquake Research Institute z Tokio. Monografia ta podsumowała ówczesny stan badań dotyczący tematyki sejsmologii rotacyjnej i przyciągnęła uwagę US Geological Survey będącego organizatorem Seminarium w Menlo Park.
Zasadniczymi elementami obu instalacji LIGO, oprócz laserów i luster, są cztery drgające masy, których ruch musi być w sposób aktywny i pasywny oddzielony od licznych ziemskich zakłóceń i szumów przy wykorzystaniu wielopoziomowego systemu izolacji drgań (seismic isolation). Dla zrozumienia zakłócającej roli rotacji w tradycyjnych, translacyjnych pomiarach drgań podłoża wystarczy rozważyć poziomy, sejsmiczny ruch masy przedstawionej schematycznie na Rys. 3, będącej przybliżonym modelem jednej z mas systemu LIGO.
Różniczkowe równanie ruch masy m z Rys. 4 można opisać stosując znaną z klasycznej mechaniki zasadę d’Alemberta w następującej postaci:
gdzie k to sztywność [N/m], c to tłumienie wiskotyczne [N/m/s]. Wielkość ua(t)–u(t) opisuje ruch masy względem platformy sejsmicznej który może być aktywnie sterowany zewnętrzną siłą F(t).
Jeśli jednak oprócz ruchów translacyjnych uwzględnić także rotacje miejsca pomiarowego y(t) wokół osi prostopadłej do płaszczyzny rys. 4 to sytuacja zmieni się (Rys. 4b) i w równaniu ruchu pojawi się dodatkowy składnik m.g.siny(t).
Podstawiając jako względny ruch masy wielkość q(t) = ua(t)–u(t) otrzymujemy
Przechodząc do dziedziny częstotliwości w, [rad/s] (transformacja Fouriera), po kilku przekształceniach, otrzymujemy widmowy zapis względnego ruchu masy m, którego umiejętne sterowanie jest jednym kluczowych problemów sejsmicznej izolacji (seismic isolation) systemów LIGO.
Rzecz jasna kąt y to wielkość niebywale mała, tak jak wszystkie pomiary projektu LIGO. Do niedawna, za radą Richtera i przy braku stosownego instrumentarium, zupełnie pomijana w klasycznej geofizyce i inżynierii sejsmicznej. I choć problem systematycznego błędu wnoszonego przez obroty czujnika sejsmicznego był znany od pewnego czasu, to uznawany był on za niewielki efekt drugiego rzędu. Jednak, jak wiemy, system LIGO to układ o niespotykanej dotąd dokładności, który wymaga wielopoziomowego, aktywnego systemu tłumienia szumu i innych, różnorodnych zakłóceń sejsmicznych. Dość przypomnieć, że trzęsienie ziemi o magnitudzie większej niż 6 w dowolnym punkcie globu powoduje zaprzestanie pomiarów LIGO na kilka tygodni z uwagi na fale i drgania sejsmiczne wzbudzone w skorupie ziemskiej. Z równania (4) można także wywnioskować, że zakłócenia zapisów translacyjnych spowodowane rotacjami sejsmicznymi będą tym większe, im niższa będzie analizowana częstotliwość drgań.
Seminarium, sfinansowane w całości przez US Geological Survey, odbywało się na terenie misji katolickiej Vallombrosa w Menlo Park. Do udziału w seminarium zaproszono z całego świata osoby, które do tej pory zajmowały się rotacjami sejsmicznymi, głównie z USA, Tajwanu, Japonii, Niemiec i Włoch. Z Polski zaproszono prof. Romana Teisseyre’a oraz piszącego te słowa, który od roku 1988 współpracował z prof. Alberto Castellanim z Politechniki w Mediolanie. Projekt LIGO reprezentowali Ricardo DeSalvo (CalTech) oraz Brian Lantz (Stanford). W sumie w obradach udział wzięło 63 uczestników. Pełna lista uczestników, program seminarium i szczegółowy raport są dostępne w repozytorium cyfrowym US Geological Survey (https://pubs.usgs.gov/of/2007/1144/). Pierwsze dwa dni obrad zajęły referaty z obszarów sejsmologii i inżynierii rotacyjnej, natomiast trzeci dzień należał do fizyków projektu LIGO.
Prezentujący tematykę LIGO Brian Lantz stwierdził na wstępie, że program znalazł się w impasie z powodu braku wyników pomiarowych. Zażartował nawet, że zaczynają się już pojawiać artykuły opisujące przyczyny braku wyników. Jednak w przegotowaniu jest znaczący „upgrade” projektu LIGO (Advanced LIGO), od którego oczekuje się już tylko sukcesu. Następnie omówione zostały głównie oczekiwane efekty uwzględnienia składników rotacyjnych, które razem ze składowymi translacyjnymi powinny nie tylko być mierzone, ale także uwzględnianie w systemie kontroli drgań (seismic isolation), ze szczególnym uwzględnieniem niskich częstotliwości. Geofizycy i inżynierowie biorący udział w dyskusji byli onieśmieleni skalą przedsięwzięcia LIGO i wielkością finansowania niespotykaną w ich obszarach badawczych.
Dyskusja potoczyła się głównie wokół wymagań dla czujników rotacyjnych, które sprostałyby niebywałej dokładności pomiarów projektu LIGO. Słuchając ciekawych wykładów specjalnej sesji, piszący te słowa z przyjemnością odświeżył swoją wiedzę z czasów uprawiania amatorskiej astronomii, choć pozostało wrażenie, że bardzo dużo czasu jeszcze minie, zanim detektory LIGO dokonają oczekiwanych odkryć. Dziesięć lat później okazało się, że odczucia te były zupełnie nieuzasadnione.
Wkrótce po seminarium w Menlo Park stałą współpracę podjęła grupa badawcza IWGoRS (https://www.rotational-seismology.org/), a program Advanced LIGO nabrał znaczącego rozpędu. W roku 2008 rozpoczęto przygotowania do publikacji specjalnego wydania prestiżowego amerykańskiego czasopisma „Bulletin of the Seimological Society of America” poświęconego w całości najnowszym wynikom badań rotacji sejsmicznych. Ukazało się ono w roku 2009. Wśród licznych artykułów uczestników seminarium dwa opisują zastosowania sejsmologii rotacyjnej w projekcie Advanced LIGO (Lantz i inni, DeSalvo). Wymagany zakres dokładności pomiarowej rotacyjnych czujników dla Advanced LIGO został ustalony na poziomie od 3×10-10 rad/√Hz dla częstości 10mHz do 6×10-9 rad/√Hz dla 200 mHz. Była to dokładność o kilka rzędów wielkości większa niż to, co wówczas planowano osiągnąć w telesejsmicznych badaniach sejsmologii rotacyjnej.
W kolejnych latach prace nad Advanced LIGO trwały dalej aż do jego uruchomienia w roku 2014 i znanego wielkiego sukcesu 15 września 2015 roku. Grupa IWGoRS kontynuuje owocną działalność, publikując kolejne specjalne wydania czasopism („J. of Seismology” w roku 2012, oraz „Sensors” w roku 2021). Okazało się także, że tereny wstrząsów górniczych znajdujące się na terenie Polski świetnie nadają się jako poligony pomiarowe sejsmicznych rotacji podłoża indukowanych silnymi wstrząsami górniczymi.
Kolejne seminaria IWGoRS odbywały się w Pradze (2010), Christchurch, Nowa Zelandia (2013), Monachium (2016), Sun Moon Lake, Tajwan (2019), Paryż (2022). W roku 2025 zorganizowanie konferencji powierzono Wydziałowi Budownictwa i Inżynierii Lądowej Politechniki Opolskiej, gdzie od lat profesorowie Zbigniew Zembaty i Piotr Bońkowski prowadzą badania w tym zakresie w obszarze inżynierii sejsmicznej. Zatem ostatnie, siódme seminarium IWGoRS odbyło się w dniach 23-26 czerwca 2025 w Opolu i zgromadziło blisko 50 geofizyków, fizyków i inżynierów z Niemiec, Włoch, Chin, USA, Indii, Belgii, Francji i Polski. Instytut Geofizyki PAN reprezentował prof. Wojciech Dębski referujący ciekawe, teoretyczne i numeryczne możliwości analizy propagacji fal w ośrodkach mikropolarnych. Tak jak na poprzednich konferencjach znaczącym tematem do wspólnych dyskusji jest konstruowanie coraz lepszych systemów pomiaru rotacji podłoża. W tym zakresie szczególnie osiągnięcia w Polsce ma zespół prof. Leszka Jaroszewicza z WAT, który skonstruował światłowodowy system pomiarowy wykorzystujący tzw. efekt Sagnaca. Jak poprzednio, także w Opolu pojawili się badacze uczestniczący w konstruowaniu coraz nowszych systemów detekcji fal grawitacyjnych referujący problematykę projektu Archimedes we współpracy z Virgo/Einstein Telescope (Włochy), Ginger (Gyroscopes IN GEneral Relativity), a także projektu MAAGM konstrukcji systemów pomiaru rotacji sejsmicznych o podwyższonej dokładności w ramach projektu ESA: „Ultra-High Performance Gyroscope for Future X-ray Interferometer Missions”.
Uczestnicy czerwcowej konferencji w Opolu z zadowoleniem odnotowali możliwość prowadzenia szerokich, interdyscyplinarnych dyskusji w obszarze, który obecnie uważa się za tzw. emerging science geofizyki światowej. Więcej informacji na temat „7th IWGoRS Meeting”, w tym szczegółowy program i Book of Abstracts można znaleźć na stronie internetowej tej konferencji: https://iwgors7.po.edu.pl/
Ustalono, że następna konferencja IWGoRS odbędzie się w Chinach, w Pekinie. Wyjątkowo, ze względu na odnotowane wzrastające zainteresowanie problematyką sejsmicznych rotacji, konferencja ta odbędzie się już za 2 lata, to jest w roku 2027.
Prof. dr hab. Zbigniew Zembaty, inżynieria sejsmiczna, mechanika budowli, metody stochastyczne, Katedra Mechaniki, Konstrukcji Budowlanych i Inżynierskich, Wydział Budownictwa i Architektury, Politechnika Opolska
