logo
FA 7-8/2021 w stronę historii

Danuta Ciesielska

Felix Klein i Polacy

Uniwersytet w Getyndze, mekka matematyków

Felix Klein i Polacy 1

Felix Klein, pocztówka

Zostanie uczestnikiem seminarium Kleina nie było proste. Nie wszystkim udała się ta sztuka. Jednak łatwiej przyszło to dwóm Polkom – Helena Bortkiewicz i Aleksandra Stebnicka zostały w 1896 roku bez trudu słuchaczkami seminarium Kleina.

Urodzony w 1849 roku w Düsseldorfie Felix Klein to współtwórca ośrodka badań matematyczno-fizycznych w Getyndze. Jego uczniowie mówili o nim, że jest jak Zeus wszechmogący, inni nazywali go papieżem niemieckiej matematyki. Naśladowali go nie tylko jako uczonego, ale także jako człowieka. Przejęli jego słabostki i tak jak on zaczynali palić cygara.

Butelka Kleina

Kim był ten uczony? Pochodził z dobrze sytuowanej pruskiej rodziny o żydowskich korzeniach. Ukończył katolickie gimnazjum humanistyczne w rodzinnym mieście. Nie przeszkodziło mu to jednak w osiągnięciu wybitnych wyników matematycznych. Kształcił się na uniwersytetach w Bonn, Getyndze i Berlinie. Kiedy zostawał doktorem – w Bonn u Rudolfa Lipschitza – nie miał jeszcze dwudziestu lat. Wiedzę zdobytą w Niemczech uzupełniał na Uniwersytecie Paryskim. Poznał tam nowinki matematyczne, w tym teorię Galois. W tamtejszych studiach przeszkodziła mu wojna francusko-pruska. Do rodzinnych Niemiec musiał wracać pieszo. Nie zniechęciło go to do utrzymywania i rozwijania międzynarodowych kontaktów. Dobrze znał języki obce, był zafascynowany kulturą anglosaską. Pierwszą katedrę objął w Erlangen. Z tej okazji wygłosił wykład Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen, w którym – jako zaledwie dwudziestotrzyletni młodzieniec – ogłosił program badawczy przez blisko pięćdziesiąt kolejnych lat konsekwentnie realizowany w kilku niemieckich ośrodkach.

Felix Klein i Polacy 2

Wstęga Möbiusa, Getynga 2018

Szerokiemu ogółowi znany jest jako twórca dziwnego obiektu matematycznego zwanego butelką Kleina. Obiekt ten to pewne uogólnienie prostszego tworu o podobnych własnościach – wstęgi Möbiusa. Z oboma, jak to często bywa, związane są pomyłki. Wstęgę Möbiusa można łatwo wykonać z długiego paska papieru, sklejając końcami jego krótsze boki, ale przed sklejeniem obracając ją (tylko raz!). Jest to obiekt w zasadzie płaski, jednak w przeciwieństwie do płaszczyzny ma tylko jedną stronę i ma brzeg. Obiekt ten opisał jako pierwszy, pracujący wtedy w Getyndze jako fizyk, Johann Benedict Listing. Przed budynkiem dawnego Obserwatorium Astronomicznego w Getyndze umieszczono mały pomnik w kształcie tego obiektu, mający zaznaczyć prymat Listinga. Butelka Kleina zaś jest innym, też jednostronnym, w zasadzie płaskim obiektem, który nie ma brzegu, z wyglądu istotnie przypominającym dziwną butelkę. W tym przypadku to rzeczywiście Klein wymyślił jej konstrukcję. Jednak nazwa, z którą obiekt ten pojawił się po raz pierwszy w literaturze, brzmiała: Kleinsche Schlauch, czyli w dosłownym tłumaczeniu wąż ogrodowy Kleina, co miało związek ze sposobem jej konstrukcji (wepchnięcia jednego końca węża w drugi, ale nie tak zwyczajnie, a jakby „z drugiej strony”). Jeszcze w latach sześćdziesiątych niemiecka firma Stoll oferująca modele matematyczne używała nazwy Kleinsche Schlauch. W świecie zdominowanym przez język angielski obiekt ten otrzymał nazwę butelki i wszystko wskazuje na to, że jest to rezultat nieprawidłowego tłumaczenia niemieckiego słowa Fläche (rozmaitość), bowiem tłumacz myślał zapewne, że chodzi o zwykłą flaszkę, czyli flasche.

Felix Klein i Polacy 3

Tak powstaje butelka Kleina

Dobra ręka do Polaków

Powróćmy do Kleina i jego studentów. Do Getyngi Klein, już jako profesor, przybył w 1886 roku. Tu rozpoczął od wprowadzania swych pomysłów w zakresie kształcenia, współpracy z przemysłem, dopuszczenia kobiet do studiów, gdyż był gorącym zwolennikiem równoprawnego udziału kobiet w badaniach naukowych. Cenił współpracę ze zdolnymi studentami. Wśród nich znalazło się ponad pięćdziesięciu Polaków oraz oczywiście Polki! Pierwszych kształcił na politechnice w Monachium, potem w Lipsku. Najliczniejszą grupę tworzyli studenci z Getyngi. To Klein przekonał młodego studenta z Warszawy, Josefa de Kowalski, do zajęcia się badaniami matematyczno-fizycznymi. Józef Wierusz-Kowalski, bo o nim mowa, zrobił to z wielkim powodzeniem. Już w 1888 roku zdał egzaminy, a w roku następnym został promowany na doktora getyńskiej wszechnicy.

Klein miał „dobrą rękę” do Polaków. Blisko trzydziestu jego polskich studentów zostało profesorami uniwersytetów w Polsce, Europie, a nawet w peruwiańskiej Limie. Bliższy kontakt z nim mieli uczestnicy seminariów, a zostanie jego uczestnikiem nie było proste. W 1906 roku Antoni Łomnicki pisał do Mariana Smoluchowskiego: „Wpisawszy się tu na wykłady wziąłem również seminaryum matematyczne wyższe Kleina, o które mi głównie chodzi. Jednakowoż Klein zażądał przedłożenia rozprawy doktorskiej i uczynił od tego zależnem przyjęcie do seminarium”. By zostać dopuszczonym do udziału w seminarium i do wygłoszenia referatu, doktor lwowskiej wszechnicy musiał przedstawiać do wglądu rozprawę. Nie wszystkim udała się ta sztuka. Jednak łatwiej przyszło to dwóm Polkom – Helena Bortkiewicz i Aleksandra Stebnicka zostały w 1896 roku bez trudu słuchaczkami seminarium Kleina. Obie wcześniej ukończyły słynne Wyższe Kursy Żeńskie w Petersburgu. Bortkiewicz to siostra słynnego rosyjsko-polsko-niemieckiego statystyka profesora Władysława Bortkiewicza, obecnie patrona katedry statystyki na Uniwersytecie Humboldtów w Berlinie. Aleksandra Stebnicka była córką Polaka, rosyjskiego generała i niezależnego uczonego Hieronima Stebnickiego, oraz ciotką noblisty Piotra Kapicy. Pisał on, że jego ciotka była wybitnie zdolna, a wybuch rewolucji październikowej ostatecznie złamał jej naukową karierę. Stebnicka bowiem po getyńskich studiach prowadziła z powodzeniem obserwacje astronomiczne w Pułkowskim Obserwatorium pod Petersburgiem. Bortkiewicz z kariery naukowej zrezygnowała, wspierała karierę brata.

Felix Klein i Polacy 4

Nie tylko matematycy, fizycy i astronomowie studiowali u Kleina. Wśród Polaków był chemik Stanisław Tołłoczko, a także Tadeusz Łopuszański, przyszły szef Ministerstwa Wyznań Religijnych i Oświecenia Publicznego. Tenże udał się w zagraniczną podróż, w czasie której studiował metody organizacji edukacji w Europie. W Getyndze uczestniczył w seminarium Kleina poświęconym tym zagadnieniom. Klein bowiem gorąco interesował się edukacją; był znanym reformatorem i twórcą nowego curriculum w matematycznym kształceniu na poziomie średnim. To on postulował wprowadzenie metod rachunku różniczkowego do szkół, wskazując na ich zastosowanie w edukacji technicznej. Studentem Kleina był też polski mistrz szachowy Dawid Przepiórka. Szachy pociągały go jednak bardziej niż matematyka.

U Kleina doktoraty zdobyły aż 72 osoby. Uzyskiwali je nie tylko w Getyndze, ale także w Erlangen, Lipsku, Monachium, Wiedniu, na Uniwersytecie Harvarda – w tym przyszły prezes American Mathematical Society, Frank N. Cole. Wśród tych siedemdziesięciu dwóch osób nie ma Polaka.

Tu pojawia się niespodzianka. Klein ma „polski doktorat”, bowiem w 1900 roku, z okazji pięćsetlecia odnowienia Uniwersytetu Jagiellońskiego, dostąpił zaszczytu otrzymania doktoratu honorowego tej uczelni. Jest to zapewne pierwszy matematyk, który otrzymał takie wyróżnienie od polskiego uniwersytetu. Z wnioskiem o nadanie stopnia wystąpił Kazimierz Żorawski – późniejszy rektor UJ, członek Polskiej Akademii Umiejętności i prezes Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, a wcześniej student Kleina w Getyndze.

Dr Danuta Ciesielska, matematyk, historyk matematyki, Instytut Historii Nauki PAN im. L. i A. Birkenmajerów

Wróć