Marek Zakrzewski
Rys. Sławomir Makal
Świat dawnych matematyków różni się zasadniczo od tego, jaki znamy dziś. Gdy próbujemy go poznać, na każdym kroku czeka niespodzianka. Dawniejsi matematycy zajmowali się zupełnie inną matematyką, inaczej przebiegały ich kariery zawodowe, inaczej też wyglądało ich wykształcenie.
Matematyka XVII i XVIII, a nawet XIX stulecia to zupełnie inna matematyka. Wystarczy sięgnąć do któregokolwiek spośród kilkutomowych podręczników z XVII czy XVIII wieku, by się o tym przekonać. Co prawda zaczyna się zazwyczaj znajomo (arytmetyka, geometria, trygonometria, początki analizy), ale szybko pojawia się materiał, wobec którego typowy dzisiejszy matematyk czuje się coraz bardziej obco: mechanika ze statyką, hydrostatyka, astronomia z geografią, aerometria, hydraulika, zasady perspektywy, katoptryka, dioptryka, sferyka, hydrografia, gnomonika, pirotechnika, architektura cywilna i wojskowa, czasem muzyka i trochę innych nieoczekiwanych dyscyplin. Matematyka XIX wieku przypomina już późniejszą, ale świat matematyków to pod wieloma względami wciąż zupełnie inny świat.
Ta nietypowa matematyka otwiera wrota do zupełnie nietypowych karier. Christopher Wren, jeden z założycieli Royal Society, był przede wszystkim liczącym się astronomem, ale po wielkim pożarze Londynu (1666) skupił się na architekturze. Zaprojektował kilkadziesiąt kościołów, londyńska katedra pod wezwaniem Św. Pawła to zapewne najbardziej rozpoznawalny z jego projektów.
Simon Stevin, najwybitniejszy matematyk niderlandzki przełomu XVI i XVII wieku, życie spędził w służbie księcia Maurycego Orańskiego. Zajmował się m.in. mechaniką i teorią perspektywy, fortyfikacjami i księgowością. Do historii przeszedł dzięki krótkiej broszurze, w której wprowadził ułamki dziesiętne.
W XVII i XVIII wieku kariera zawodowa matematyka to wypadkowa talentu i szczęścia. Na to ostatnie składają się wpływowy mecenat i sprzyjające okoliczności historyczne. Oczywiście także w XIX wieku obydwa te elementy w karierze pomagają, ale stopniowo coraz większe znaczenie mają talent i procedury biurokratyczne.
Trzy najważniejsze potęgi matematyczne XIX wieku to Prusy, Francja i Anglia. Każdy z tych krajów reprezentuje inny model kariery zawodowej. Model pruski – kariera akademicka oparta na imperatywie badawczym – jest nam dość dobrze znany, gdyż bliski systemowi obowiązującemu w Polsce. Najważniejszą osobliwością jest instytucja Privatdozenta, naukowca z doktoratem mającego prawo wykładać, praktycznie bez wynagrodzenia, w oczekiwaniu na niepewną profesurę. Ze zdumieniem dowiedziałem się, iż także znaczna liczba profesorów nadzwyczajnych żadnego wynagrodzenia nie otrzymywała.
We Francji najpewniejsza droga awansu akademickiego wiodła przez tzw. grandes écoles: Szkołę Politechniczną i Szkołę Normalną. Pierwsza z nich kształciła elitę administracji wojskowej i cywilnej, po dwu latach studiów teoretycznych jej wychowankowie uzupełniali naukę w szkołach specjalistycznych: inżynierii wojskowej, górnictwa albo budowy mostów. Absolwentami Szkoły Politechnicznej byli m.in. sławni matematycy Camille Jordan i Henri Poincaré. Obydwaj mieli w swojej karierze epizod górniczy. Jordan przez lata był inspektorem nadzoru paryskich kamieniołomów, Poincaré generalnym inspektorem górnictwa.
Szkoła Normalna kształciła przyszłych nauczycieli liceów i szkół wyższych. Ponieważ etatów akademickich dla matematyków (zwłaszcza w Paryżu) było niewiele, więc nawet najwybitniejsi jej absolwenci, zanim doszli do profesury, przez kilka lat uczyli w liceum. Humaniści mieli jeszcze gorzej. Fernand Braudel, najsłynniejszy powojenny historyk francuski, zanim otrzymał etat (1937) w paryskiej Szkole Praktycznej Studiów Wyższych, przez dwanaście lat pracował we francuskich liceach, dwa lata na uniwersytecie w Brazylii.
Dwa stare uniwersytety angielskie, Oksford i Cambridge, kształciły przede wszystkim przyszłych duchownych. Jeszcze w I połowie XIX w. taką karierę wybierało 70% absolwentów Oksfordu i ponad 50% absolwentów Cambridge. Studia w Cambridge wieńczył bardzo ambitny egzamin konkursowy z matematyki (w roku 1824 wprowadzono podobny z języków klasycznych) zwany Tripos. Zdobycie w tym konkursie któregoś z najwyższych miejsc dawało doskonałą pozycję wyjściową do dalszej kariery, także duchownej. William Hopkins, jeden z dwu najsławniejszych prywatnych tutorów matematyki w Cambridge, wykształcił siedmiu przyszłych biskupów kościoła anglikańskiego. Drugi z tych sławnych tutorów Edward Routh zdobył w Tripos najwyższą lokatę, pokonując faworyta – Jamesa Clarka Maxwella. Oczywiście wielu spośród najzdolniejszych uczniów Hopkinsa i Routha zostawało matematykami.
A wielu duchownych, w tym biskupów, zachowało pewne zainteresowanie matematyką, takich egzaminów się nie zapomina. Jeden ze wspomnianych biskupów napisał podręcznik arytmetyki, który okazał się bestsellerem, inny w drodze na misję przygotował rozprawę o metodzie najmniejszych kwadratów. Można przypuszczać, że w kraju, w którym duchowni pasjonują się matematyką, ogólny poziom kultury matematycznej jest wysoki. Ale…
Może zaskakiwać, że sześcioletni program grammar school (czyli angielskiej szkoły średniej) z końca XVI wieku w 36-godzinnym planie tygodniowym przewiduje tylko dwie godziny arytmetyki (i tylko w najmłodszych klasach), ale prawdopodobnie była to sytuacja typowa. Jeszcze sto lat później, w czasach Newtona, Samuel Pepys, wysoki urzędnik admiralicji, uczył się czterech działań arytmetycznych dopiero jako dorosły człowiek. W Anglii matematyka przebija się do programów szkolnych z trudem. Gdy w elitarnej szkole Winchester pod koniec połowy XIX w. stała się w końcu przedmiotem obowiązkowym, przyjęto zasadę, że ocena z matematyki nie ma wpływu na promocję.
We Francji niemal przez cały XIX wiek w 18-19-godzinnym rozkładzie w każdej z sześciu klas liceum na matematykę poświęca się tylko jedną godzinę, inne nauki ścisłe są w tym programie nieobecne. Wyraźnie mocniejszą pozycję ma matematyka w państwie pruskim. Program gimnazjum przewiduje tygodniowo 10 godzin łaciny, 6 greki (tylko w starszych klasach), 3-4 godziny matematyki i po 1-2 godziny z kilku innych przedmiotów.
Przykłady te pokazują, że świat dawniejszych matematyków bardzo różni się od tego, jaki znamy dziś. Jest wystarczająco inny i dostatecznie ciekawy, by poświęcić mu osobną książkę.
Każda nauka ma swoje zagadki. Dla mnie w historii matematyki taką zagadką jest Hiszpania. Jak to się dzieje, że państwo będące przez sto lat największym mocarstwem świata praktycznie jest nieobecne w historii matematyki? Wciąż tego nie rozumiem. Przypuszczam, iż głębsza odpowiedź na to pytanie wymaga znajomości hiszpańskiego, i być może łaciny.
Pomysł książki Świat matematyków: dzieje profesji i środowiska (Oficyna Wydawnicza GiS, 2024) narodził się w latach 1990-1991. Szybko się zorientowałem, że nie mam dostępu do literatury, poza tym za słabo znam niemiecki, język dla tej tematyki istotny. Przez kolejne lata budowałem solidny księgozbiór (ponad 200 tytułów z zakresu społecznej historii matematyki), douczałem się niemieckiego, a czytając kolejne książki, odkrywałem, że wciąż czegoś nie rozumiem. Musiałem jakoś przyzwyczaić się do zasadniczej odmienności systemów edukacyjnych Francji i Wielkiej Brytanii. Kilka lat temu zauważyłem, że muszę się nauczyć też trochę włoskiego. Na szczęście moi włoscy autorzy pisali tak, jakby myśleli o niedouczonych obcokrajowcach. Po przejściu na emeryturę znalazłem czas, by swój projekt – po prawie 35 latach – sfinalizować.
Korzystając głównie z literatury zachodniej, bo przecież zasadniczo tam kształtowała się profesja matematyka, nie spodziewałem się, że dowiem się czegoś ciekawego o matematyce polskiej. Jednak się dowiedziałem. W polskim środowisku matematycznym powszechnie wiadomo, że najstarszym pismem matematycznym o tematyce ograniczonej do kilku powiązanych ze sobą dyscyplin są polskie „Fundamenta Mathematicae”, założone w roku 1920. Wcześniejsze pisma poświęcone były całej matematyce. Wiedziałem też, iż I tom „Fundamenta Mathematicae” miał przed wojną dodruk (rzecz w przypadku periodyków naukowych arcyrzadka!), ale przedwojennej pozycji polskich pism matematycznych nie doceniałem.
Wkrótce po wojnie American Library Association przygotowało na użytek bibliotek akademickich ranking czasopism naukowych i serii wydawniczych (oparty na liczbie cytowań w latach 1942-1944). W matematyce na pierwszym miejscu znalazły się „Fundamenta” (398 cytowań) z wyraźną przewagą nad niemieckimi „Mathematische Annalen” (344 cyt.) i amerykańskimi „Transactions of AMS” (285 cyt.). Na jedenastej pozycji znalazły się nasze „Monografie Matematyczne” (I tom to dzieło Banacha), na 25. „Studia Mathematica”, a kolejne polskie pisma na pozycjach 32., 48. oraz 55. Pośród 55 najczęściej cytowanych pism jest 15 niemieckich, 9 brytyjskich (w istocie angielskich), 8 amerykańskich, po 6 francuskich i polskich, 4 włoskie, 2 japońskie i po jednym z kilku innych krajów (Austria, Holandia, Szwecja, Węgry, ZSRR).
Kolejna niespodzianka wiąże się z Międzynarodowym Kongresem Matematyków, jaki miał się odbyć w roku 1940 w Cambridge (USA). Kongres z powodu wojny w Europie się nie odbył, ale pełna obsada była przygotowana. Największy prestiż przynoszą uczestnikom wykłady plenarne. Przed wojną taki honor spotkał polskich matematyków dwukrotnie. Wacław Sierpiński miał wykład plenarny w Zurychu (1932), Stefan Banach w Oslo (1936). W Cambridge wykład plenarny miał wygłosić Alfred Tarski. Tylko jeden polski wykład spośród dwudziestu sześciu? Uwzględniając ówczesną pozycję polskiej matematyki może to budzić rozczarowanie.
Ale planowany kongres miał organizację nietypową. W jego ramach miały odbyć się cztery konferencje specjalistyczne poświęcone algebrze, logice matematycznej, teorii miary i teorii prawdopodobieństwa oraz topologii. Na dwu ostatnich matematycy polscy grali pierwsze skrzypce: na konferencji z teorii miary mieli cztery wykłady spośród trzynastu, na konferencji z topologii trzy spośród dziewięciu.
I jeszcze jedna ciekawostka. W roku 1974 w siedmioosobowym Komitecie Medalu Fieldsa (medal tradycyjnie uznawany za matematyczny odpowiednik Nagrody Nobla) zasiadało dwóch Polaków: Andrzej Mostowski (Warszawa) i Antoni Zygmund (Chicago), przed wojną profesor Uniwersytetu im. Stefana Batorego w Wilnie.
Książka powinna zainteresować każdego matematyka, ale nie tylko. Do końca XVIII w. „matematykiem” jest niemal każdy inżynier, architekt, wielu rzemieślników itd. Może więc zainteresować także fizyków, informatyków, inżynierów i architektów, choć zapewne pominą oni niektóre rozdziały odnoszące się do XX w. Obszerne fragmenty książki poświęcone historii uniwersytetów i szkół średnich zaciekawią także humanistę.
Dr Marek Zakrzewski, em. wykładowca Wydziału Matematyki Politechniki Wrocławskiej, autor podręczników akademickich (siedmiotomowy cykl „Markowe wykłady z matematyki” oraz „Matematyka dawna i nowa”) i książek adresowanych do ambitnych licealistów i ich nauczycieli („Dyskretny urok matematyki”)
